24.3. Для того, чтобы найти расстояние от точки A до недоступной точки B, выбрали точку C. После этого измерили расстояние AC, углы BAC и ACB и был построен подобный треугольник ABC треугольник A₁B₁C₁. Оказалось, что AC = 42 м, A₁C₁ = 6,3 см, A₁B₁ = 7,2 см. Найдите AB.

Соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Переведём расстояние \(AC\) в сантиметры: \(42\text{ м}=4200\text{ см}\).

\(\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}\), поэтому \(AB=7{,}2\cdot\frac{4200}{6{,}3}=4800\text{ см}\).

Переведём результат в метры: \(4800\text{ см}=48\text{ м}\).

Ответ: 48 м.