24.4. При гомотетии с коэффициентом k = 3 многоугольник F переходит во многоугольник F₁. Пусть периметр многоугольника F₁ равен 12 см, а площадь — 4,5 см². Найдите периметр и площадь многоугольника F.

При гомотетии с коэффициентом 3 длины увеличиваются в 3 раза, а площади — в \(3^2=9\) раз.

Периметр исходного многоугольника: \(P_F=12:3=4\) см.

Площадь исходного многоугольника: \(S_F=4{,}5:9=0{,}5\) см².

Ответ: периметр 4 см, площадь 0,5 см².