24.4. а) (3x + 1)(2x − 3) + 4(x − 2) = 5(4 − 3x);

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-3x)\)

\(6x^2-7x-3+4x-8=20-15x\),

\(6x^2-3x-11=20-15x\),

\(6x^2+12x-31=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=12^2-4\cdot6\cdot(-31)=888=4\cdot222\).

\(x=\dfrac{-12\pm\sqrt{888}}{12}=\dfrac{-6\pm\sqrt{222}}{6}\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{-6+\sqrt{222}}{6}\), \(x_2=\dfrac{-6-\sqrt{222}}{6}\).