24. а) Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \). В ответ запишите х + у.

24. Решение:

а)

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 5 - 2x \).

Подставим в первое уравнение:

\( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \)
\( 4x - 10 + 4x = 2 \)
\( 8x = 12 \)
\( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Найдем \( y \):

\( y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2 \)

\( x + y = 1.5 + 2 = 3.5 \)

б)

Решим систему уравнений методом сложения.

Умножим второе уравнение на 2:

\( \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 8x - 2y = 14 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (3x + 8x) + (2y - 2y) = 8 + 14 \)
\( 11x = 22 \)
\( x = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) во второе исходное уравнение:

\( 4(2) - y = 7 \)
\( 8 - y = 7 \)
\( y = 8 - 7 = 1 \)

\( x + y = 2 + 1 = 3 \)

Ответ: а) 3.5; б) 3.