25. а) Найдите координаты точки пересечения прямой \( y = -\frac{9}{7}x - 10 \) с осью Оу.

25. Решение:

а)

Точка пересечения с осью Оу имеет координату \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой:

\( y = -\frac{9}{7}(0) - 10 = -10 \)

Координаты точки пересечения: \( (0, -10) \).

б)

Прямая \( y = kx + 5 \) проходит через точку \( (-2, -13) \). Подставим координаты точки в уравнение:

\( -13 = k(-2) + 5 \)
\( -13 - 5 = -2k \)
\( -18 = -2k \)
\( k = 9 \)

в)

Прямая \( y = -2x + b \) проходит через точку \( (-5, 17) \). Подставим координаты точки в уравнение:

\( 17 = -2(-5) + b \)
\( 17 = 10 + b \)
\( b = 17 - 10 = 7 \)

г)

Точка пересечения с осью Ох имеет координату \( y = 0 \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение прямой \( y = -\frac{5}{6}x + 10 \):

\( 0 = -\frac{5}{6}x + 10 \)
\( \frac{5}{6}x = 10 \)
\( x = 10 \cdot \frac{6}{5} = 12 \)

Координаты точки пересечения: \( (12, 0) \).

Ответ: а) (0; -10); б) 9; в) 7; г) (12; 0).