24. Биссектрисы углов A и B четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

Так как точка \(K\) лежит на биссектрисе угла \(A\), то она равноудалена от его сторон:

\[d(K,AB)=d(K,AD).\]

Так как точка \(K\) лежит на биссектрисе угла \(B\), то она равноудалена от сторон угла \(B\):

\[d(K,AB)=d(K,BC).\]

Следовательно,

\[d(K,AB)=d(K,BC)=d(K,AD).\]

Значит, точка \(K\) равноудалена от прямых \(AB\), \(BC\) и \(AD\).

Что и требовалось доказать.