24. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(−1; −1), B(−1; 3) и D(5; −1). 1) Начертите прямоугольник ABCD. 2) Найдите координаты вершины C. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Точки A и B имеют одинаковую абсциссу, поэтому AB — вертикальная сторона. Точки A и D имеют одинаковую ординату, поэтому AD — горизонтальная сторона.

1) Прямоугольник имеет вершины A(−1; −1), B(−1; 3), C(5; 3), D(5; −1).

2) При пересечении горизонтали через B и вертикали через D получаем: \(C(5;3)\).

3) Точка пересечения диагоналей — середина диагонали AC: \(O\left(\frac{-1+5}{2};\frac{-1+3}{2}\right)=O(2;1)\).

4) Длины сторон: \(AB=3-(-1)=4\) см, \(AD=5-(-1)=6\) см.

Площадь: \(S=AB\cdot AD=4\cdot6=24\) см².

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(4+6)=20\) см.

Ответ: C(5; 3); O(2; 1); S = 24 см²; P = 20 см.