24. Найдите угол \(ACO\), если его сторона \(CA\) касается окружности, \(O\) — центр окружности, а дуга \(AD\) окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\).

Дуга \(AD\) равна \(100^\circ\), следовательно, центральный угол \(\angle AOD=100^\circ\). Точки \(D,O,C\) лежат на одной прямой, причём лучи \(OD\) и \(OC\) противоположны. Значит, \(\angle AOC=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

В треугольнике \(AOC\): \(\angle ACO=180^\circ-90^\circ-80^\circ=10^\circ\).

Ответ: \(10^\circ\).