Верхняя дробная запись: $\dfrac{6}{a-1}-\dfrac{10}{(a-1)^2}:\dfrac{10}{a^2-1}-\dfrac{2a+2}{a-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Верхняя дробная запись: $\dfrac{6}{a-1}-\dfrac{10}{(a-1)^2}:\dfrac{10}{a^2-1}-\dfrac{2a+2}{a-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем порядок действий: сначала деление дробей.

$\dfrac{10}{(a-1)^2}:\dfrac{10}{a^2-1}=\dfrac{10}{(a-1)^2}\cdot\dfrac{a^2-1}{10}=\dfrac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\dfrac{a+1}{a-1}$.

Тогда

$\dfrac{6}{a-1}-\dfrac{a+1}{a-1}-\dfrac{2a+2}{a-1}=\dfrac{6-(a+1)-(2a+2)}{a-1}=\dfrac{3-3a}{a-1}=-3$.

Исходное выражение определено при $a\ne1$ и $a\ne-1$.

Ответ: $-3$, при $a\ne\pm1$.

Верхняя дробная запись: \(\dfrac{6}{a-1}-\dfrac{10}{(a-1)^2}:\dfrac{10}{a^2-1}-\dfrac{2a+2}{a-1}\).