24. Основанием призмы является квадрат, периметр которого 20см, а высота призмы 8см. Вычислить объем. (Ответ: V=200см³).

Для решения этой задачи нам нужно найти объем призмы. Формула объема призмы: V = Sосн * h, где Sосн — площадь основания, а h — высота.

1. Найдем длину стороны квадрата, который является основанием призмы. Периметр квадрата (P) равен 4a, где 'a' — длина стороны.

\[ P = 20 \text{ см} \]

\[ 4a = 20 \text{ см} \]

\[ a = \frac{20 \text{ см}}{4} = 5 \text{ см} \]

2. Найдем площадь основания (Sосн). Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

\[ S_{осн} = a^2 \]

\[ S_{осн} = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \]

3. Теперь вычислим объем призмы, используя высоту h = 8 см:

\[ V = S_{осн} \times h \]

\[ V = 25 \text{ см}^2 \times 8 \text{ см} = 200 \text{ см}^3 \]

Ответ: 200 см³