24. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁. Докажите, что углы CC₁B₁ и CB₁B равны.

В указанной формулировке утверждение неверно, поэтому доказать его нельзя. Например, возьмём остроугольный треугольник с координатами \(A=(0,0)\), \(B=(4,0)\), \(C=(2,3)\). Тогда \(C_1=(2,0)\), а основание высоты \(BB_1\) — точка \(B_1=(2.56,0.96)\).

Поскольку \(BB_1\perp AC\), угол \(CB_1B=90^\circ\). В то же время угол \(CC_1B_1\) между векторами \(C_1C=(0,3)\) и \(C_1B_1=(0.56,0.96)\) не прямой (его величина примерно \(30.3^\circ\)). Следовательно, эти углы не равны.

Возможно, в условии опечатка. Пожалуйста, уточните обозначения углов или пришлите более чёткий снимок этой строки.