24. В семье 12 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны будут вскопать грядки. Какова вероятность того, что дед Антон, входящий в состав семьи, будет вскапывать грядки?

Пошаговое решение:

1. Общее количество способов выбрать 3 человек из 12: Используем формулу для сочетаний $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$.
   $$C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 2 \cdot 11 \cdot 10 = 220$$.
2. Количество способов выбрать деда Антона и еще 2 человек из оставшихся 11: $$C(1, 1) \cdot C(11, 2) = 1 \cdot \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \cdot 10}{2 \cdot 1} = 55$$.
3. Вероятность того, что дед Антон будет вскапывать грядки:
   $$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{55}{220} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: 1/4