Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 24. Вычислите: а) \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5\); б) \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3\); в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2\); г)…$ Фото задания

24. Вычислите: а) \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5\); б) \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3\); в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2\); г) \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2\).

а) Раскрываем квадрат разности: \((2-\sqrt5)^2=4-4\sqrt5+5=9-4\sqrt5\). Тогда \(9-4\sqrt5+4\sqrt5=9\).
б) \((5+\sqrt3)^2=25+10\sqrt3+3=28+10\sqrt3\). Поэтому \(28+10\sqrt3-10\sqrt3=28\).
в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2=(9-4\sqrt5)+(9+4\sqrt5)=18\).
г) \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2=(28+10\sqrt3)+(28-10\sqrt3)=56\).

Ответ: а) 9; б) 28; в) 18; г) 56.