38. Найдите значение выражения: а) $\frac{1-\frac1x}{1+\frac1x}$ при $x=-0,5$; б) $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac1x}}$ при $x=-0,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 38. Найдите значение выражения: а) $\frac{1-\frac1x}{1+\frac1x}$ при $x=-0,5$; б) $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac1x}}$ при…$ Фото задания

38. Найдите значение выражения: а) $\frac{1-\frac1x}{1+\frac1x}$ при $x=-0,5$; б) $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac1x}}$ при $x=-0,4$.

Accepted Answer

а) При $x=-0,5$: $\frac1x=-2$. Тогда $\frac{1-\frac1x}{1+\frac1x}=\frac{1-(-2)}{1+(-2)}=\frac3{-1}=-3$.
б) При $x=-0,4$: $\frac1x=-2,5$. Внутренний знаменатель равен $1+\frac1x=1-2,5=-1,5$, поэтому $\frac{1}{1+\frac1x}=-\frac23$. Тогда $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac1x}}=\frac{1}{1-\frac23}=3$.

Ответ: а) −3; б) 3.

38. Найдите значение выражения: а) \(\frac{1-\frac1x}{1+\frac1x}\) при \(x=-0,5\); б) \(\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac1x}}\) при \(x=-0,4\).

Ответ: