24) $$x ≤ \frac{1}{9}$$ and $$x < 0.1$$

24. Решение:

У нас есть два условия: $$x ≤ \frac{1}{9}$$ и $$x < 0.1$$. Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Сначала сравним $$\frac{1}{9}$$ и $$0.1$$.

$$\frac{1}{9} ≈ 0.111...$$

Теперь условия выглядят так: $$x ≤ 0.111...$$ и $$x < 0.1$$.

Представим числовую прямую:

• Первое условие $$x ≤ \frac{1}{9}$$ означает, что $$x$$ может быть любым числом меньше или равным $$\frac{1}{9}$$ (приблизительно 0.111...).
• Второе условие $$x < 0.1$$ означает, что $$x$$ может быть любым числом левее 0.1.

Чтобы оба условия выполнялись, $$x$$ должно быть меньше 0.1, так как это меньшее из двух граничных значений, и оно включает все значения, которые меньше или равны $$\frac{1}{9}$$ и при этом меньше 0.1.

Ответ: $$x < 0.1$$