25) $$x > \frac{2}{3}$$ and $$x < \frac{5}{9}$$

25. Решение:

У нас есть два условия: $$x > \frac{2}{3}$$ и $$x < \frac{5}{9}$$. Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Сначала сравним дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{5}{9}$$. Приведем их к общему знаменателю 9:

• $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$$
• $$\frac{5}{9}$$

Теперь условия выглядят так: $$x > \frac{6}{9}$$ и $$x < \frac{5}{9}$$.

Представим числовую прямую:

• Первое условие $$x > \frac{6}{9}$$ означает, что $$x$$ находится правее $$\frac{6}{9}$$.
• Второе условие $$x < \frac{5}{9}$$ означает, что $$x$$ находится левее $$\frac{5}{9}$$.

Не существует ни одного числа, которое одновременно было бы больше $$\frac{6}{9}$$ и меньше $$\frac{5}{9}$$, так как $$\frac{6}{9}$$ больше, чем $$\frac{5}{9}$$. Эти два интервала не пересекаются.

Ответ: Решений нет (пустое множество)