240. Решить системы уравнений: 1) {2x − y = 1; 5x + y = 25}; 2) {x − y = 2; 3x² + y = 1/9}; 3) {x + y = 1; 2x − y = 8}; 4) {x + 2y = 3; 3x − y = 81}.

Сложим уравнения: \(7x=26\), откуда \(x=\frac{26}{7}\). Подставим в первое: \(y=2x-1=\frac{45}{7}\).

Ответ: \(\left(\frac{26}{7};\frac{45}{7}\right)\).

Из первого уравнения \(y=x-2\). Подставим во второе: \(3x^2+x-2=\frac19\), поэтому \(27x^2+9x-19=0\).

Дискриминант: \(D=9^2-4\cdot27\cdot(-19)=2133\). Тогда \(x=\frac{-9\pm\sqrt{2133}}{54}\), а \(y=x-2=\frac{-117\pm\sqrt{2133}}{54}\).

Ответ: \(\left(\frac{-9+\sqrt{2133}}{54};\frac{-117+\sqrt{2133}}{54}\right)\), \(\left(\frac{-9-\sqrt{2133}}{54};\frac{-117-\sqrt{2133}}{54}\right)\).

Сложим уравнения: \(3x=9\), значит \(x=3\). Тогда из первого уравнения \(y=1-3=-2\).

Ответ: \((3;-2)\).

Из первого уравнения \(x=3-2y\). Подставим во второе: \(3(3-2y)-y=81\), откуда \(-7y=72\), то есть \(y=-\frac{72}{7}\). Тогда \(x=3+\frac{144}{7}=\frac{165}{7}\).

Ответ: \(\left(\frac{165}{7};-\frac{72}{7}\right)\).