2.417 Найдите частное: a) 4/7 : 16/49; б) 5/9 : 1/2; в) 12/25 : 8/15; г) 9/14 : 18/35

Для решения этих примеров нужно вспомнить, что деление дробей - это умножение на обратную дробь.

**a) \(\frac{4}{7} : \frac{16}{49}\)**
- Заменим деление на умножение обратной дроби: \(\frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16}\)
- Сократим: \(\frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{7}{4}\).
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \)

**б) \(\frac{5}{9} : \frac{1}{2}\)**
- Заменим деление на умножение обратной дроби: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9}\)
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9} \)

**в) \(\frac{12}{25} : \frac{8}{15}\)**
- Заменим деление на умножение обратной дроби: \(\frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8}\)
- Сократим: \(\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10}\)

**г) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\)**
- Заменим деление на умножение обратной дроби: \(\frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18}\)
- Сократим: \(\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}\)
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \)

**Ответ:** a) 1 3/4; б) 1 1/9; в) 9/10; г) 1 1/4