2.418 Выполните деление: a) 5/9 : 5; б) 4/7 : 4; в) 1 : 5/13; г) 7 : 4/7; д) 9 : 3/7; e) 4 : 8/9

Для решения этих примеров нужно помнить, что целое число можно представить как дробь со знаменателем 1, и деление дробей - это умножение на обратную дробь.

**a) \(\frac{5}{9} : 5\)**
- Заменим 5 на \(\frac{5}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}\)

**б) \(\frac{4}{7} : 4\)**
- Заменим 4 на \(\frac{4}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}\)

**в) \(1 : \frac{5}{13}\)**
- Заменим 1 на \(\frac{1}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5}\)
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5} \)

**г) \(7 : \frac{4}{7}\)**
- Заменим 7 на \(\frac{7}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4}\)
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4} \)

**д) \(9 : \frac{3}{7}\)**
- Заменим 9 на \(\frac{9}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{9}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{63}{3} = 21\)

**e) \(4 : \frac{8}{9}\)**
- Заменим 4 на \(\frac{4}{1}\) и деление на умножение обратной дроби: \(\frac{4}{1} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 8} = \frac{36}{8} \)
- Сократим: \(\frac{9}{2} \)
- Преобразуем в смешанную дробь: \( \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \)

**Ответ:** a) 1/9; б) 1/7; в) 2 3/5; г) 12 1/4; д) 21; e) 4 1/2