242. Докажите, что на данной прямой нет ни одной точки с целочисленными координатами, если прямая задана уравнением: а) 3x − 6y = 5; б) 2x + 12y = 15.

а) Если x,y — целые числа, то 3x−6y=3(x−2y) делится на 3. Число 5 на 3 не делится, поэтому равенство невозможно.

б) При целых x,y левая часть 2x+12y=2(x+6y) чётна. Правая часть 15 нечётна, поэтому равенство невозможно.

Ответ: обе прямые не содержат точек с целочисленными координатами.