2449. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Найдите косинус угла BAD. В ответе укажите √3 · cos BAD.

Точки D, A и C лежат на одной прямой, поэтому углы BAC и BAD — смежные.

\(\angle BAD=180^\circ-\angle BAC=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

\(\cos150^\circ=-\cos30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно:

\(\sqrt3\cdot\cos\angle BAD=\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(-\frac{3}{2}\).