245 Реши задачу с помощью схемы: 1) Число а составляет 4/5 числа b. Какую часть числа а составляет число b? 2) Число а меньше числа b на 1/5 часть b. Какую часть разность (b - a) составляет от а?

Решение:

1)

1. Дано: \( a = \frac{4}{5} b \)
2. Найти: \( \frac{b}{a} \)
3. Решение:
   Из первого равенства выразим \( b \) через \( a \):
   \( b = \frac{5}{4} a \)
   Значит, число \( b \) составляет \( \frac{5}{4} \) от числа \( a \).

2)

1. Дано: \( a = b - \frac{1}{5} b \)
2. Упростим выражение для \( a \):
   \( a = \frac{4}{5} b \)
3. Найти: \( \frac{b - a}{a} \)
4. Решение:
   Мы уже знаем, что \( a = \frac{4}{5} b \).
   Разность \( b - a \) равна \( b - \frac{4}{5} b = \frac{1}{5} b \).
   Теперь найдём, какую часть эта разность составляет от \( a \):
   \( \frac{b - a}{a} = \frac{\frac{1}{5} b}{\frac{4}{5} b} = \frac{1/5}{4/5} = \frac{1}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1) Число b составляет 5/4 части числа a. 2) Разность (b - a) составляет 1/4 часть от a.