25-12m = 45 - 8m

Задание 3: Решение уравнения

Дано:

• Уравнение: \( 25 - 12m = 45 - 8m \)

Найти: значение \( m \)

Решение:

1. Соберем члены с \( m \) в правой части, а постоянные — в левой. Для этого прибавим \( 12m \) к обеим частям уравнения:

\[ 25 - 12m + 12m = 45 - 8m + 12m \]

\[ 25 = 45 + 4m \]

2. Теперь вычтем \( 45 \) из обеих частей уравнения:

\[ 25 - 45 = 45 + 4m - 45 \]

\[ -20 = 4m \]

3. Разделим обе части на \( 4 \):

\[ \frac{-20}{4} = \frac{4m}{4} \]

\[ -5 = m \]

Проверка:

Подставим \( m=-5 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( 25 - 12 · (-5) = 25 + 60 = 85 \)

Правая часть: \( 45 - 8 · (-5) = 45 + 40 = 85 \)

Так как \( 85 = 85 \), решение верное.

Ответ: \( m = -5 \).