25.3. Определите число корней квадратного уравнения: а) x² − 8x − 84 = 0; б) 36x² − 12x + 1 = 0; в) x² − 22x − 23 = 0; г) 16x² − 8x + 1 = 0.

Число корней определяется знаком дискриминанта: при \(D>0\) — два корня, при \(D=0\) — один корень.

1. а) \(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot(-84)=64+336=400>0\), два корня.
2. б) \(D=(-12)^2-4\cdot36\cdot1=144-144=0\), один корень.
3. в) \(D=(-22)^2-4\cdot1\cdot(-23)=484+92=576>0\), два корня.
4. г) \(D=(-8)^2-4\cdot16\cdot1=64-64=0\), один корень.

Ответ: а) 2; б) 1; в) 2; г) 1.