25.4. Определите число корней квадратного уравнения: а) x² + 3x + 24 = 0; б) x² − 16x + 64 = 0; в) x² − 2x + 5 = 0; г) x² + 6x + 9 = 0.

Вычислим дискриминант.

1. а) \(D=3^2-4\cdot1\cdot24=9-96=-87<0\), корней нет.
2. б) \(D=(-16)^2-4\cdot1\cdot64=256-256=0\), один корень.
3. в) \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot5=4-20=-16<0\), корней нет.
4. г) \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\), один корень.

Ответ: а) 0; б) 1; в) 0; г) 1.