25.7. Решите уравнение: а) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 3x² − 3x + 4 = 0; в) 5x² − 8x + 3 = 0; г) 14x² + 5x − 1 = 0.

1. а) \(D=3^2-4\cdot2\cdot1=1\). Тогда \(x=\frac{-3\pm1}{4}\), поэтому \(x_1=-1,\ x_2=-\frac12\).
2. б) \(D=(-3)^2-4\cdot3\cdot4=-39<0\). Действительных корней нет.
3. в) \(D=(-8)^2-4\cdot5\cdot3=4\). Тогда \(x=\frac{8\pm2}{10}\), поэтому \(x_1=1,\ x_2=\frac35\).
4. г) \(D=5^2-4\cdot14\cdot(-1)=81\). Тогда \(x=\frac{-5\pm9}{28}\), поэтому \(x_1=\frac17,\ x_2=-\frac12\).

Ответ: а) −1; −1/2; б) действительных корней нет; в) 1; 3/5; г) 1/7; −1/2.