25. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 6.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну у боковых сторон: горизонтальная проекция от вершины большего основания до вершины меньшего основания равна \((6+2):2=4\). Диагональ к противоположной вершине меньшего основания имеет горизонтальную проекцию \((6-2):2=2\) от края большего основания.

Для диагонали от нижней вершины до противоположной верхней вершины горизонтальная проекция равна \((6+2):2=4\). Так как угол диагонали с основанием 45°, её вертикальный подъём равен горизонтальной проекции: \(h=4\).

Ответ: 4.