25. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 25. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

$a=3\dfrac{3}{7}=\dfrac{24}{7}$, поэтому $a+4b=\dfrac{24}{7}+\dfrac{4}{7}=4$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=4$.

Ответ: 4.

25. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac{1}{7}\).