26. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим степени, учитывая, что $a=4>0$ и $b=7>0$:

$\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\dfrac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.$

Подставим $a=4$: $20\cdot4^2=20\cdot16=320$.

Ответ: 320.

26. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).