25. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 54°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как угол \(BAC\) — вписанный и опирается на дугу \(BC\), а угол \(BOC\) — центральный и опирается на ту же дугу, центральный угол вдвое больше вписанного.

В равнобедренном треугольнике \(AB=BC\), поэтому \(\angle A=\angle C\):

\[\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-54^\circ}{2}=63^\circ.\]

Следовательно,

\[\angle BOC=2\angle BAC=2\cdot63^\circ=126^\circ.\]

Ответ: 126°.