25 Периметр треугольника ABC равен 77,8 см, сторона AB меньше стороны BC на 5,5 см и больше стороны AC на 4,5 см. Длина стороны BC равна

Решение:

Пусть \( AC = x \) см. Тогда, по условию:

\[ AB = x + 4,5 \]

\[ BC = AB + 5,5 = (x + 4,5) + 5,5 = x + 10 \]

Периметр треугольника ABC равен 77,8 см. Периметр — это сумма длин всех сторон:

\[ AB + BC + AC = 77,8 \]

\[ (x + 4,5) + (x + 10) + x = 77,8 \]

\[ 3x + 14,5 = 77,8 \]

Вычтем \( 14,5 \) из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 77,8 - 14,5 \]

\[ 3x = 63,3 \]

Разделим обе части на \( 3 \):

\[ x = \frac{63,3}{3} \]

\[ x = 21,1 \]

Теперь найдём длину стороны BC:

\[ BC = x + 10 = 21,1 + 10 = 31,1 \]

Ответ: 31,1 см