25. Шестиугольник на рисунке составлен из трёх параллелограммов. Докажите, что его можно разбить на три параллелограмма другим способом.

Пусть три исходных параллелограмма имеют попарно параллельные противоположные стороны. Проведём через внутренние вершины шестиугольника прямые, параллельные соответствующим сторонам исходных параллелограммов.

Пересечения этих прямых образуют три новых четырёхугольника. У каждого из них одна пара противоположных сторон параллельна одной системе параллельных прямых, а другая пара — второй системе. Значит, у каждого нового четырёхугольника обе пары противоположных сторон параллельны.

Следовательно, каждый из трёх получившихся четырёхугольников является параллелограммом, а вместе они составляют исходный шестиугольник.

Что и требовалось доказать.