25. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешне- го угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Так как CM — биссектриса внешнего угла BCD, то ∠BCD = 2 * ∠MCD = 2 * 50° = 100°.
2. Угол ACB = 180° - ∠BCD = 180° - 100° = 80° (как смежные углы).
3. Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный, и углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC.
4. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
5. 2 * ∠BAC + 80° = 180°.
6. 2 * ∠BAC = 180° - 80° = 100°.
7. ∠BAC = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°