25) Точка О — центр окружности, ∠BAC = 75°. Найдите величину угла ВОС (в градусах).

Решение:

Угол ∠BAC — вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Центральный угол ∠BOC опирается на ту же дугу BC.

Величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше величины вписанного угла.

\[ ∠BOC = 2 × ∠BAC \]\[ ∠BOC = 2 × 75° \]\[ ∠BOC = 150° \]

Ответ: 150.