25. В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 14.

Углы при основании AD в трапеции в сумме равны 180°. Если их сумма равна 90°, то каждый из них равен 45°. Однако при этом условии длина боковой стороны AB должна быть связана с разностью оснований: горизонтальное смещение между D и C равно \(32-4=28\), а при угле D, равном 45°, высота трапеции также равна 28. Тогда \(AB\), перпендикулярная основаниям, должна быть 28, а не 14.

Следовательно, приведённые данные противоречивы: трапеции с такими основаниями, указанной суммой углов при AD и \(AB=14\) не существует. Найти радиус окружности по этому условию нельзя; пожалуйста, проверьте и пришлите верное значение одного из исходных данных.