250. Ракета-носитель вращается на меньшей высоте над поверхностью Земли, чем запущенный ею спутник. У какого из этих тел скорость движения больше? Почему под влиянием сопротивления воздуха спутник приближается к Земле?

Для круговой орбиты на расстоянии \(r\) от центра Земли скорость равна \(v=\sqrt{GM/r}\). Чем меньше радиус орбиты, тем больше орбитальная скорость. Поэтому на меньшей высоте скорость ракеты-носителя больше, чем скорость спутника, движущегося по более высокой круговой орбите.

Сопротивление разреженной атмосферы совершает отрицательную работу и уменьшает механическую энергию спутника. Он переходит на более низкую орбиту; на круговой орбите меньшего радиуса скорость больше, но полная энергия орбиты меньше. В итоге спутник постепенно снижается и может войти в плотные слои атмосферы.

Ответ: быстрее движется ракета-носитель на меньшей высоте; сопротивление воздуха отнимает у спутника энергию и приводит к снижению его орбиты.