251. а) На рисунке 107 изображена парабола y = x² + 8x + 7. При каких значениях x верно неравенство x² + 8x + 7 > 0? б) На рисунке 108 изображена парабола y = x² + 5x − 6. При каких значениях x верно неравенство y = x² + 5x − 6 ≤ 0?

а) Разложим квадратный трёхчлен: x² + 8x + 7 = (x + 7)(x + 1). Корни −7 и −1. Парабола направлена вверх, поэтому она выше оси x вне промежутка между корнями: x < −7 или x > −1.

б) x² + 5x − 6 = (x + 6)(x − 1). Корни −6 и 1. Парабола направлена вверх, поэтому её значения не положительны между корнями, включая их: −6 ≤ x ≤ 1.

Ответ: а) x < −7 или x > −1; б) −6 ≤ x ≤ 1.