254. Решите неравенство −x² + 11x − 30 < 0. 1) 5 < x < 6; 2) x < 5 и x > 6; 3) −6 < x < 5; 4) x < −6 и x > 5.

Разложим выражение: −x² + 11x − 30 = −(x − 5)(x − 6). Неравенство −(x − 5)(x − 6) < 0 равносильно (x − 5)(x − 6) > 0. Произведение положительно вне корней, поэтому x < 5 или x > 6.

Среди напечатанных вариантов нет правильной формулировки: в варианте 2 указано «и», тогда как должно быть «или».

Ответ: x < 5 или x > 6.