253. Решите неравенство x² − 7x + 12 ≤ 0. 1) 3 ≤ x ≤ 4; 2) x ≤ −4 и x ≥ −3; 3) −4 ≤ x ≤ −3; 4) x ≤ 3 и x ≥ 4.

Question

Вопрос:

253. Решите неравенство x² − 7x + 12 ≤ 0. 1) 3 ≤ x ≤ 4; 2) x ≤ −4 и x ≥ −3; 3) −4 ≤ x ≤ −3; 4) x ≤ 3 и x ≥ 4.

Accepted Answer

Разложим трёхчлен: x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4). Корни — 3 и 4. Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение не положительно между корнями, включая их.

Ответ: 3 ≤ x ≤ 4 (вариант 1).