254–257. Используя правила извлечения корня из произведения, вычислить: 254) √(25·64); √(100·4); √(81·36). 255) √(16·25·9); √(49·36·100). 256) ∛(8·27); ∛(64·125); ∛(27·125·8). 257) ⁴√(16·81); ⁵√(32·243).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Применяем правило: корень из произведения равен произведению корней из множителей.

254) \(\sqrt{25\cdot64}=5\cdot8=40\); \(\sqrt{100\cdot4}=10\cdot2=20\); \(\sqrt{81\cdot36}=9\cdot6=54\).

255) \(\sqrt{16\cdot25\cdot9}=4\cdot5\cdot3=60\); \(\sqrt{49\cdot36\cdot100}=7\cdot6\cdot10=420\).

256) \(\sqrt[3]{8\cdot27}=2\cdot3=6\); \(\sqrt[3]{64\cdot125}=4\cdot5=20\); \(\sqrt[3]{27\cdot125\cdot8}=3\cdot5\cdot2=30\).

257) \(\sqrt[4]{16\cdot81}=2\cdot3=6\); \(\sqrt[5]{32\cdot243}=2\cdot3=6\).

Ответ: