259. На заводе в трех цехах вместе работает 624 человека. В первом цехе в 5 раз больше рабочих, чем во втором, а в третьем вдвое больше рабочих, чем в первых двух цехах вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть во втором цехе работает \(x\) человек. Тогда в первом — \(5x\), а в третьем — \(2(5x+x)=12x\).

\(5x+x+12x=624\);
\(18x=624\);
\(x=34\frac{2}{3}\).

Количество рабочих получилось нецелым. Следовательно, условие содержит опечатку: 624 не делится на 18.

Ответ: задача в напечатанном виде не имеет решения в целых числах.