26.18. Упростите выражение: а) $\frac{3}{5}a^2b^2c\cdot5ab^2c^3\cdot\frac{1}{3}ac^2$; б) $\frac{1}{8}x^5y^4z^3\cdot(-8xy^3z)$; в) $3,5xz^3\cdot\left(-3\frac{1}{2}x^2z\right)\cdot(-5xz)$; г) $2cd^3\cdot\left(-\frac{1}{2}cd^2\right)\cdot(-2c^2d^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26.18. Упростите выражение: а) $\frac{3}{5}a^2b^2c\cdot5ab^2c^3\cdot\frac{1}{3}ac^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: $\frac{3}{5}\cdot5\cdot\frac{1}{3}=1$, поэтому выражение равно $a^4b^4c^6$.
б) $\frac{1}{8}\cdot(-8)=-1$, следовательно, выражение равно $-x^6y^7z^4$.
в) $3.5\cdot\left(-3\frac{1}{2}\right)\cdot(-5)=3.5\cdot(-3.5)\cdot(-5)=\frac{245}{4}$. Степени переменных: $x^{1+2+1}z^{3+1+1}$. Результат: $\frac{245}{4}x^4z^5$.
г) $2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot(-2)=2$, а степени переменных дают $c^4d^7$. Результат: $2c^4d^7$.

26.18. Упростите выражение: а) \(\frac{3}{5}a^2b^2c\cdot5ab^2c^3\cdot\frac{1}{3}ac^2\); б) \(\frac{1}{8}x^5y^4z^3\cdot(-8xy^3z)\); в) \(3,5xz^3\cdot\left(-3\frac{1}{2}x^2z\right)\cdot(-5xz)\); г) \(2cd^3\cdot\left(-\frac{1}{2}cd^2\right)\cdot(-2c^2d^2)\).