26.2. 1) В прямоугольнике ABCD ∠BAC = 35°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника. 2) Постройте прямоугольник по углу и стороне.

1) Диагональ AC образует с AB угол 35°. Диагональ BD симметрично наклонена к AB в другую сторону, поэтому острый угол между диагоналями равен 35° + 35° = 70°.

Ответ: 70°.

2) Для заданной стороны AB и заданного угла между сторонами постройте в точках A и B лучи, перпендикулярные AB и направленные в одну сторону. На одном из лучей отложите расстояние, определяемое заданным углом; через полученную точку проведите прямую, параллельную AB. Пересечения этой прямой со вторым лучом задают вершины прямоугольника. Если под «углом» имеется в виду угол между стороной и диагональю, постройте диагональ под заданным углом к стороне, как в задании 26.1(2).