26. \((4\sqrt{10}-9\sqrt2)(2\sqrt{10}+3\sqrt2)+12\sqrt5=\)

Раскроем скобки: \((4\sqrt{10})(2\sqrt{10})=80\), \((4\sqrt{10})(3\sqrt2)=24\sqrt5\), \((-9\sqrt2)(2\sqrt{10})=-36\sqrt5\), \((-9\sqrt2)(3\sqrt2)=-54\).

Сложим слагаемые и учтём последнее слагаемое: \(80-54+24\sqrt5-36\sqrt5+12\sqrt5=26\).

Ответ: 26.