Ответ:

Раскроем скобки:

\[(a+3)^2=a^2+6a+9.\]

Тогда \[a^2+6a+9-8a^3+\frac{1}{2}=-8a^3+a^2+6a+\frac{19}{2}.\]

Ответ: \(-8a^3+a^2+6a+\frac{19}{2}\).