26. Две автомашины перевезли 33 т груза, сделав по 6 рейсов. Если каждая машина перевозила каждый раз на 500 кг меньше второго, то грузоподъемность второй машины равна

Решение:

Общий груз, перевезенный обеими машинами: 33 т = 33000 кг.

Количество рейсов каждой машины: 6.

Общее количество рейсов: \( 6 + 6 = 12 \) рейсов.

Средний вес груза, перевезенного за один рейс: \( \frac{33000 \text{ кг}}{12} = 2750 \) кг.

Пусть \( x \) — грузоподъемность первой машины (в кг), а \( y \) — грузоподъемность второй машины (в кг).

По условию, одна машина перевозила на 500 кг меньше второй. Пусть первая машина перевозила на 500 кг меньше.

Груз, перевозимый первой машиной за 6 рейсов: \( 6x \).

Груз, перевозимый второй машиной за 6 рейсов: \( 6y \).

Общий груз: \( 6x + 6y = 33000 \).

Разница в грузоподъемности: \( y - x = 500 \) (или \( x - y = 500 \)).

Из \( y - x = 500 \) следует \( y = x + 500 \).

Подставим в первое уравнение:

\[ 6x + 6(x + 500) = 33000 \]\[ 6x + 6x + 3000 = 33000 \]\[ 12x = 30000 \]\[ x = \(\frac{30000}{12}\) = 2500 \) кг.

Теперь найдем грузоподъемность второй машины:

\[ y = x + 500 = 2500 + 500 = 3000 \) кг.

Переведем в тонны: \( 3000 \text{ кг} = 3 \) т.

Ответ: 3 т.