Ответ:
В условии, вероятно, опечатка: требуется найти угол \(\angle EDK\), а его величина уже указана как \(38^\circ\). Поэтому непосредственно \(\angle EDK=38^\circ\). При этом луч \(DF\) делит его на углы \(\angle EDF=29^\circ\) и \(\angle FDK=38^\circ-29^\circ=9^\circ\).
Ответ: \(38^\circ\).
