26. Прямая y = x − 15 является касательной к графику функции y = x³ − 3x² + 4x − 16. Найдите абсциссу точки касания.

У касательной угловой коэффициент равен 1. Найдём производную функции:
\(y' = 3x^2 - 6x + 4\).

Приравниваем её к угловому коэффициенту прямой:
\(3x^2 - 6x + 4 = 1\),
\(3(x - 1)^2 = 0\), поэтому \(x = 1\).

Проверка: при \(x=1\) значение функции равно \(-14\), и значение прямой тоже равно \(-14\).

Ответ: 1.