28. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью \(v=3\) м/с под острым углом \(\alpha\) к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \(u=\frac{m}{m+M}v\cos\alpha\) (м/с), где \(m=80\) кг — масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг — масса платформы. Под каким максимальным углом \(\alpha\) (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Подставим массы и скорость в формулу: \(u=\frac{80}{80+400}\cdot3\cos\alpha=0.5\cos\alpha\).

Требуется, чтобы \(0.5\cos\alpha\geq0.25\), то есть \(\cos\alpha\geq0.5\). На остром угле косинус убывает с увеличением угла, поэтому наибольший допустимый угол равен \(60^\circ\).

Ответ: 60°.