26. Упростите выражение (x² + 2)(x⁴ + 4)(x⁸ + 16) · (2 − x²) / (x¹⁶ − 256).

Положим \(u=x^2\). По формуле разности степеней \((u+2)(u^2+4)(u^4+16)=\frac{u^8-256}{u-2}\). Значит, произведение первых трёх множителей равно \(\frac{x^{16}-256}{x^2-2}\).

Тогда всё выражение равно \(\frac{x^{16}-256}{x^2-2}\cdot\frac{2-x^2}{x^{16}-256}=-1\).

В исходном выражении знаменатель не должен обращаться в ноль, поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Ответ: −1, при \(x\ne\pm2\).